Metodos Congruenciales

Congruencial Mixto

Los generadores congruenciales lineales generan  una secuencia de numero pseudoaleatorios en la  cual el próximo numero pseudoaleatorios es determinado a partir del numero generado, es decir el numero pseudoaleatorios X_n+1 es derivado a partir del numero pseudoaleatorios X_n  

Para el caso particular del generador Congruencial mixto, la relación de decurrencia es la siguiente:

X_n+1 =( aX_n  + C) mod m

Donde:

X₀ = la semilla (X₀ > 0)

a= el multiplicador (a>0)

c= constante aditiva (c>0)

m= el modulo (m>X₀  , m>a y m>c)

Esta relación de recurrencia nos dice que X_n+1 es el residuo de dividir aX_n + c entre el modulo.

Veamos el siguiente ejemplo:

Generar 2 números aleatorios de modulo 8 con constantes a= 5 y  c=7 y una semilla x0 = 4.

             X_N+1= (5X_N + 7)(MODULO 8)

X1= 27 MODULO 8= 3

X2=22 MODULO 8= 6

Congruencial Multiplicativo

Al igual que el generador Congruencial mixto, el generador Congruencial multiplicativo determina el próximo número pseudoaleatorio a partir del último número generado, de acuerdo a la siguiente recurrencia:

X_n+1 = aX_n mod m

Método de los Cuadrados Medios

Es debido a von Neuman y tiene fundamentalmente solo interés histórico.

1. se toma un numero entero inicial, X0, llamado semilla, de 2n cifras.

2. se eleva al cuadrado, obteniendo un número de 4n cifras (completado quizás con ceros a la izquierda).

3. se considera X₁ el número entero formado por las 2n cifras centrales.

4. se eleva al cuadrado X₁ y se repite el proceso anterior tantas veces como sea preciso.

5. finalmente se consideran los numero u_i = X_i/10²ⁿ ya en el intervalo (0,1)

Ejemplo:

https://spreadsheets.google.com/ccc?hl=en&key=tbTzTnMR-Jgj-UmOu-czftQ&hl=en#

Bibliografía: Cao Abad Ricardo; Introducción a la Simulación y a la Teoría de Colas;

Bibliografía: Coss Bu Raul; Simulación un Enfoque Practico; Limusa Noriega editores.