Medidas de Tendencia Central

La Moda

Esta medida de posición se asocia con el valor más común, más típico o que ocurre más frecuentemente en un conjunto de datos. Más concretamente, se define como el valor al cual corresponde la mayor frecuencia. En la serie que se incluye seguidamente se puede observar que la moda es 21.

14,14,17,17,21,21,21,21,33,36,40

La moda es una medida muy natural para describir un conjunto de datos; su concepto se adquiere fácilmente: es el sueldo más común, el peso más corriente, la edad más frecuente.  Además, tiene la ventaja de que no se ve afectada por la presencia de valores altos o bajos.

La principal limitación esta en el hecho de que requiere un número suficiente de observaciones para que se manifieste o defina claramente. La moda se puede aplicar tanto a datos cualitativos como cuantitativos.

La Mediana

La mediana se define como el valor central de una serie de datos ordenados o más  específicamente, como un valor tal que no más de la mitad son menores que él  y no más de la mitad mayores. Esto es lo mismo que decir que el  50% de las observaciones son menores o iguales que él y el otro 50% son mayores o iguales.

Cuando se tiene datos sin agrupar y se desea calcular la mediana es necesario, en primer lugar, ordenarlos de acuerdo a su magnitud. Luego se determina el valor central de la serie y esa es la mediana. Si el numero de datos es par, existirá dos valores centrales y entonces la mediana se obtiene haciendo el promedio de ellos. El cálculo se facilita recordando que el valor central de una serie de n datos es el n+1/2 termino de la serie.

Ejemplo: 6, 8, 8, 10, 12, 19,23

n=7; n+1/2; 7+1/2= 4; la mediana es 10, ya que corresponde al termino numero 4.

La Media Aritmética

Corrientemente se le llama “promedio” a secas y de ahora en adelante cuando se diga promedio se estará haciendo referencia a la media aritmética. Existe dos formas alternativas para su cálculo: como una media aritmética simple o como una media aritmética ponderada.

Aritmética simple: suma de los valores/numero de valores

Bibliografia: Gomez Barrantes Miguel; Elementos de Estadística Descriptiva; editorial EUNED.